선형회귀 계산기
x·y 데이터를 붙여넣으면 최소제곱 직선의 기울기, 절편, 결정계수(R²)와 회귀 그래프를 즉시 계산합니다.
데이터 입력
공식과 예제
최소제곱법으로 잔차 제곱합을 최소화하는 직선 y = ax + b를 구합니다.
a = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)², b = ȳ − a·x̄
R²은 회귀식이 데이터 변동을 설명하는 비율로, 1에 가까울수록 직선성이 좋습니다.
예: x = 1,2,3,4,5,6 / y = 2.1,4.3,5.9,8.2,9.8,12.1 → 기울기 약 2.0, R² 약 0.999